Электростатика: заряды, поле, потенциал, конденсаторы

закон Кулона: F = k·|q₁q₂|/r², k = 9·10⁹ Н·м²/Кл², в среде делится на ε; напряжённость: E = F/q, E точечного заряда: E = k·|q|/r²; принцип суперпозиции: E = E₁ + E₂ + … (векторно); потенциал точечного заряда: φ = kq/r; разность потенциалов: U = φ₁ − φ₂; работа поля: A = qU = q(φ₁ − φ₂), не зависит от траектории; связь для однородного поля: U = E·d; энергия заряда в поле: W = qφ

C = q/U; плоский конденсатор: C = ε·ε₀·S/d, ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м; энергия: W = CU²/2 = qU/2 = q²/(2C); параллельное соединение: C = C₁ + C₂ + …, U одинаково; последовательное: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + …, q одинаков

Напряжённость поля положительного заряда направлена от него, отрицательного — к нему. Потенциал положительного заряда положителен, отрицательного отрицателен, и потенциалы складываются алгебраически. В точке, где напряжённость равна нулю, потенциал может быть не равен нулю, и наоборот.

Два заряда +2 нКл и −2 нКл находятся на расстоянии 20 см. Найдите напряжённость и потенциал в середине отрезка. Расстояние до каждого 0,1 м. Модуль напряжённости от каждого: E = 9·10⁹ · 2·10⁻⁹/0,01 = 1800 В/м. Векторы от положительного (направлен от него, то есть к отрицательному) и от отрицательного (направлен к нему, то же направление) сонаправлены, значит суммарная E = 3600 В/м. Потенциал: φ = 9·10⁹·2·10⁻⁹/0,1 + 9·10⁹·(−2·10⁻⁹)/0,1 = 180 − 180 = 0. Итог: напряжённость максимальна, потенциал равен нулю. Это и есть проверка понимания различия векторной и скалярной величин.

1) Напряжённости складывают арифметически без учёта направления. 2) В потенциал подставляют модуль заряда, теряя знак. 3) В законе Кулона расстояние не возводят в квадрат или подставляют в сантиметрах. 4) При отключённом источнике у конденсатора сохраняется заряд, а при подключённом — напряжение. Изменение расстояния между пластинами меняет разные величины в этих двух случаях. 5) Энергию конденсатора считают как qU без деления на 2. 6) В формуле U = Ed величину d берут не вдоль линий поля.