Геометрическая оптика: отражение, преломление, линзы

закон отражения: угол падения = угол отражения (отсчитываются от перпендикуляра к поверхности); закон преломления: n₁·sin α = n₂·sin β; относительный показатель: n₂₁ = n₂/n₁ = sin α/sin β = v₁/v₂; абсолютный показатель: n = c/v; полное внутреннее отражение при переходе из плотной среды в менее плотную: sin αпред = n₂/n₁; формула тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f; оптическая сила: D = 1/F, дптр (F в метрах); увеличение: Γ = |f|/d = H/h

Три опорных луча для построения: луч, параллельный главной оптической оси, после линзы проходит через фокус; луч через оптический центр не преломляется; луч через передний фокус после линзы идёт параллельно оси. Достаточно любых двух.

Предмет высотой 2 см находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Найдите расстояние до изображения и его высоту. Из 1/20 = 1/30 + 1/f получаем 1/f = 1/20 − 1/30 = (3 − 2)/60 = 1/60, значит f = 60 см. Изображение действительное (f > 0), находится по другую сторону линзы. Увеличение Γ = 60/30 = 2, высота изображения 4 см, изображение перевёрнутое. Проверка по таблице: d = 30 см лежит между F = 20 и 2F = 40, значит изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное — совпадает. Второй разбор: луч падает из стекла (n = 1,5) в воздух. Предельный угол: sin αпред = 1/1,5 = 0,667, αпред ≈ 42°. При углах падения больше 42° свет полностью отражается обратно в стекло.

1) Углы падения и отражения отсчитывают от поверхности вместо перпендикуляра. 2) Для рассеивающей линзы не ставят минус перед 1/F. 3) Отрицательное f трактуют как ошибку — это признак мнимого изображения, и он верен. 4) Полное внутреннее отражение ищут при переходе из менее плотной среды в более плотную — оно возможно только в обратном направлении. 5) Оптическую силу считают при F в сантиметрах: нужно перевести в метры, D = 1/0,2 = 5 дптр. 6) Увеличение считают со знаком — в школьном курсе берут модуль, а характер изображения описывают словами.