Логические выражения и запросы в поисковых системах
Операции И, ИЛИ, НЕ, таблицы истинности и правило «И сужает, ИЛИ расширяет» для заданий 3 и 8.
Задания 3 и 8 проверяют одно и то же умение — читать логическое выражение. В задании 3 оно записано словами, в задании 8 — значками & и |. Правило приоритета операций одинаково для обоих.
Сначала выполняется отрицание НЕ (¬), затем конъюнкция И (&, ∧), затем дизъюнкция ИЛИ (|, ∨). Скобки меняют порядок. Выражение А И Б истинно только когда истинны оба операнда; А ИЛИ Б ложно только когда ложны оба.
Таблица истинности базовых операций
| A | B | НЕ A | A И B | A ИЛИ B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
- ·Страница должна содержать все слова
- ·Чем больше слов через &, тем меньше результатов
- ·Крейсер & Линкор ⊂ Крейсер
- ·Самый узкий запрос — с максимумом &
- ·Достаточно одного из слов
- ·Чем больше слов через |, тем больше результатов
- ·Крейсер | Линкор ⊃ Крейсер
- ·Самый широкий запрос — с максимумом |
Условие: для какого из приведённых чисел ложно высказывание НЕ(число > 50) ИЛИ (число чётное)? 1) 40 2) 45 3) 55 4) 68 Решение. Выражение вида «А ИЛИ Б» ложно только тогда, когда ложны обе части. Значит нужно, чтобы одновременно: НЕ(число > 50) = ложь, то есть число > 50; и «число чётное» = ложь, то есть число нечётное. Ищем число, которое больше 50 и нечётное. 40 — не больше 50; 45 — не больше 50; 55 — больше 50 и нечётное (подходит); 68 — чётное. В бланк: 3 (номер варианта, а не само число)
Условие: расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер. А) Крейсер | Линкор Б) Крейсер & Линкор В) Крейсер Г) Крейсер & Линкор & Аврора Решение. Идём от самого узкого запроса к самому широкому. Г содержит три условия через & — это самое сильное сужение. Б — два условия через &, шире Г. В — одно слово, шире Б (все страницы с обоими словами содержат слово «Крейсер»). А — объединение, шире В. Порядок возрастания: Г, Б, В, А. В бланк: ГБВА
В задании 3 половина ошибок — от невнимательного чтения: спрашивают, для какого числа высказывание ЛОЖНО, а ученик ищет, где истинно. Подчеркните это слово в условии. Вторая ловушка — в бланк пишется номер варианта ответа (1–4), а не найденное число. В задании 8 не путайте направление: «в порядке возрастания» — от самого узкого запроса, «в порядке убывания» — наоборот.
- ✓Определено, что требуется: истинность или ложность выражения
- ✓Приоритет соблюдён: НЕ, затем И, затем ИЛИ
- ✓«ИЛИ ложно» = обе части ложны; «И истинно» = обе части истинны
- ✓В задании 8 запросы с & расположены левее запросов с |
- ✓Проверено направление сортировки: возрастание или убывание
- ✓В бланке номер варианта или последовательность букв без пробелов