Измерение информации: объём текста, графики и звука
Алфавитный подход, формула I = K · i и степени двойки — весь фундамент заданий 1 и 4 ОГЭ.
Задания 1 и 4 ОГЭ решаются одной связкой: найти вес одного символа (пикселя, отсчёта) в битах, умножить на их количество, перевести в нужную единицу. Ошибка почти всегда не в идее, а в переводе единиц.
Если алфавит содержит N символов, то вес одного символа i бит находят из равенства N = 2^i. Информационный объём сообщения из K символов равен I = K · i. Величина i всегда целая: если 2^i не даёт ровно N, берут ближайшее большее i.
I = K · i, где I — объём в битах, K — количество символов (пикселей, отсчётов), i — вес одного символа в битах. Для звука: K = частота дискретизации (Гц) × время (с) × число каналов.
Единицы измерения — только степени двойки
| Единица | В байтах | В битах | Степень двойки |
|---|---|---|---|
| 1 бит | — | 1 | 2^0 |
| 1 байт | 1 | 8 | 2^3 бит |
| 1 Кбайт | 1024 | 8192 | 2^10 байт |
| 1 Мбайт | 1048576 | 8388608 | 2^20 байт |
| 1 Гбайт | 1073741824 | — | 2^30 байт |
Условие: в одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: «Ясные дни ушли.» Ответ запишите в байтах. Решение. 1) Считаем символы вместе с пробелами и точкой: Я-с-н-ы-е (5), пробел (6), д-н-и (9), пробел (10), у-ш-л-и (14), точка (15). K = 15. 2) i = 16 бит. 3) I = 15 · 16 = 240 бит. 4) 240 : 8 = 30 байт. В бланк: 30
Условие: музыкальный фрагмент записан в режиме моно, частота дискретизации 32 кГц, разрешение 16 бит, длительность 30 секунд. Определите размер полученного файла в Кбайт. Решение. 1) Число отсчётов: K = 32000 · 30 = 960 000 (32 кГц = 32000 Гц, а не 32768). 2) I = 960000 · 16 = 15 360 000 бит. 3) В байтах: 15360000 : 8 = 1 920 000 байт. 4) В Кбайт: 1920000 : 1024 = 1875. В бланк: 1875
Перевод байт → Кбайт → Мбайт идёт делением на 1024, а вот кГц → Гц — умножением на 1000 (это физическая единица частоты, не информационная). Смешение этих двух правил — самая частая потеря балла в задании 4. Также помните: 1 байт = 8 бит, поэтому делить на 8 нужно ровно один раз.
- ✓Пробелы и знаки препинания посчитаны как символы
- ✓Вес символа взят в битах, а не в байтах
- ✓Деление на 8 выполнено ровно один раз
- ✓Кбайт и Мбайт получены делением на 1024, а не на 1000
- ✓Ответ записан в тех единицах, которые требует условие
- ✓В бланке только число, без единиц измерения и пробелов