Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся без изменения в каждую точку жидкости или газа по всем направлениям. Причина — подвижность частиц: в отличие от твёрдого тела, жидкость и газ не передают давление только вниз. На этом законе работают гидравлический пресс, тормоза и домкрат.

p = F / S, где F — сила давления, направленная перпендикулярно поверхности, Н; S — площадь опоры, м²; p — давление, Па. 1 Па = 1 Н/м². Перевод площади: 1 см² = 10⁻⁴ м².

p = ρ·g·h, где ρ — плотность жидкости, кг/м³; g = 9,8 Н/кг; h — глубина от свободной поверхности, м; p — давление столба жидкости, Па. Полное давление на дно с учётом атмосферы: p_полн = p₀ + ρgh.

Дано: бак с водой, ρ = 1000 кг/м³, h = 2 м, g = 9,8 Н/кг; гидравлический пресс: F₁ = 200 Н, S₁ = 5 см² = 5·10⁻⁴ м², S₂ = 250 см² = 2,5·10⁻² м². Решение: p = ρgh = 1000 · 9,8 · 2 = 19 600 Па ≈ 19,6 кПа. Для пресса p = F₁/S₁ = 200 Н / (5·10⁻⁴ м²) = 4·10⁵ Па; по закону Паскаля то же давление действует на большой поршень: F₂ = p·S₂ = 4·10⁵ Па · 2,5·10⁻² м² = 10 000 Н. Ответ: p = 19,6 кПа; F₂ = 10 кН, выигрыш в силе в 50 раз.

Подстановка S = 5 см² вместо 5·10⁻⁴ м² занижает давление в 10 000 раз. Вторая ловушка: считать, что давление на дно зависит от количества жидкости или ширины сосуда. В формуле p = ρgh есть только плотность и глубина — узкая пробирка и широкая бочка при одинаковой h дают одинаковое давление на дно.