Закон Ома, соединения проводников, работа и мощность тока
Закон Ома связывает ток, напряжение и сопротивление, а расчёт цепей и энергии тока опирается на правила последовательного и параллельного соединения.
Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению: I = U/R. Сопротивление проводника при этом от тока и напряжения не зависит — оно определяется веществом и размерами проводника.
I = U/R, где U — напряжение, В; R — сопротивление, Ом; I — сила тока, А. Последовательное соединение: I = I₁ = I₂, U = U₁ + U₂, R = R₁ + R₂. Параллельное соединение: U = U₁ = U₂, I = I₁ + I₂, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, для двух резисторов R = R₁·R₂/(R₁ + R₂).
A = U·I·t, где U — напряжение, В; I — сила тока, А; t — время, с; A — работа тока, Дж. P = U·I = I²·R = U²/R, где P — мощность, Вт. Закон Джоуля–Ленца: Q = I²·R·t, где Q — теплота, выделившаяся в проводнике, Дж. Бытовая единица: 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж.
Последовательное и параллельное соединение
| Величина | Последовательное | Параллельное |
|---|---|---|
| Сила тока | I = I₁ = I₂ (одинакова) | I = I₁ + I₂ |
| Напряжение | U = U₁ + U₂ | U = U₁ = U₂ (одинаково) |
| Сопротивление | R = R₁ + R₂ | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ |
| Общее R по сравнению с частями | больше каждого из них | меньше меньшего из них |
| Где встречается | гирлянда, реостат в цепи | розетки в квартире, фары автомобиля |
- ·Ток один и тот же во всех элементах
- ·Перегорел один элемент — цепь разорвана
- ·Общее сопротивление растёт
- ·Напряжение делится пропорционально сопротивлениям
- ·Напряжение одинаково на всех ветвях
- ·Отключение одной ветви не влияет на остальные
- ·Общее сопротивление уменьшается
- ·Ток больше в ветви с меньшим сопротивлением
Дано: R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом соединены последовательно, U = 20 В, t = 60 с. Решение: R = R₁ + R₂ = 4 Ом + 6 Ом = 10 Ом; I = U/R = 20 В / 10 Ом = 2 А (одинаков в обоих резисторах); U₁ = I·R₁ = 2 А · 4 Ом = 8 В; U₂ = I·R₂ = 2 А · 6 Ом = 12 В; проверка: 8 В + 12 В = 20 В. Мощность P = U·I = 20 В · 2 А = 40 Вт; теплота за минуту Q = I²·R·t = 2² · 10 Ом · 60 с = 2400 Дж. Ответ: I = 2 А, U₁ = 8 В, U₂ = 12 В, P = 40 Вт, Q = 2400 Дж.
При параллельном соединении складываются не сопротивления, а величины 1/R, и общее сопротивление всегда меньше наименьшего из них: для 4 Ом и 6 Ом получится 2,4 Ом, а не 10 Ом. Ещё одна ошибка — при расчёте по формуле для двух резисторов забыть, что она верна только для двух ветвей. И в законе Джоуля–Ленца ток возводится в квадрат: удвоение тока учетверяет выделяемую теплоту.
- ✓Определён тип соединения и выписано, что одинаково: ток или напряжение
- ✓При параллельном соединении общее сопротивление получилось меньше наименьшего
- ✓Сумма напряжений на последовательных участках равна общему напряжению
- ✓Мощность записана в ваттах, работа и теплота — в джоулях, время в секундах
- ✓В законе Джоуля–Ленца сила тока возведена в квадрат